Permutáció (sorbarendezés) ismétlődés nélkül - könnyűek
Három tanuló, András, Gábor és Róbert együtt mennek az iskolába.
Hányféle sorrendben léphetik át az iskola küszöbét?
Írja fel a lehetséges sorrendeket!
Válasz

Megoldás

Anna, Bea, Csilla és Dóra együtt megy moziba. Hányféleképpen helyezkedhetnek el egymás mellett lévő négy széken? Írjuk le a lehetséges elhelyezkedéseket!
Válasz

Megoldás

Egy irodalmi esten 6 különböző vers hangzik el. Hányféleképpen követhetik a versek egymást?
Válasz

Megoldás

Áginak 7 különböző szoknyája van. Hányféle sorrendben veheti fel ezeket a hét folyamán, ha minden szoknyát csak egyszer vesz fel?
Válasz

Megoldás

Öt különböző könyv hányféle sorrendben rakható fel egy könyvespolcra?

Válasz

Megoldás

Írjuk fel a DIÁK szó betűit minden lehetséges sorrendben. Hány értelmes magyar szó keletkezett?
Válasz

Megoldás

Hány négyjegyű számot írhatunk fel az 1, 2, 3 és a 4 számokkal?
Hány négyjegyű számot írhatunk fel az 0, 2, 3 és a 4 számokkal?
Hány négyjegyű számot írhatunk fel az 1, 2, 3, 4 és az 5 számokkal?
Hány négyjegyű számot írhatunk fel az 1, 2 és a 3 számokkal?
Hány négyjegyű számot írhatunk fel az 1, 2, 3 és 4 számokkal, amelyekben a második szám 4-es?
(Minden jegy csak egyszer szerepelhet.)
Válasz

Megoldás

Hány négyjegyű számot írhatunk fel az 1, 2, 3 és a 0 számokkal?
Hány négyjegyű számot írhatunk fel az 1, 2, 3 és a 0 számokkal?
Hány négyjegyű számot írhatunk fel az 1, 2, 3, 4 és a 0 számokkal?
Hány négyjegyű számot írhatunk fel az 1, 2 és a 0 számokkal?
Hány négyjegyű számot írhatunk fel az 1, 2, 3 és a 0 számokkal, amelyekben a második szám 3-es?
(Minden jegy csak egyszer szerepelhet.)
Válasz

Megoldás

 Tudjuk, hogy 2006 utolsó ötöslottó sorsolásán a kihúzott számok emelkedő sorrendben a következők voltak: 5 , 21 , 35 , 62 , 76.
Hány különböző sorrendben történhetett meg ezeknek a számoknak a kihúzása?
Válasz

Megoldás

Hány olyan 1-gyel kezdődő ötjegyű számot lehet felírni az 1, 3, 5, 7, 9 számjegyek felhasználásával, amelyeknek az utolsó számjegye 5? (A felírás során egy-egy számjegyet csak egyszer használhatunk.)
Válasz

Megoldás

Hány öttel osztható ötjegyű szám képezhető a 0, 1, 2, 3, 4 számjegyekből, ha minden számjegy csak egyszer szerepelhet?
Válasz

Megoldás

Hány tízjegyű szám van? Hány olyan tízjegyű szám van, amelyben minden számjegy csak egyszer fordul elő?
Válasz

Megoldás

Képezzünk négyjegyű számokat az 1, 3, 4, 5 számjegyek felhasználásával!
Hány négyjegyű számot kaphatunk?
Hány páros van közöttük?
Hány olyan van közöttük, amely nagyobb 4000-nél? (Minden jegy csak egyszer szerepelhet.)
Válasz

Megoldás

A 2, 3, 4, 5, 7 számjegyek egyszeri felhasználásával képezzünk ötjegyű számokat!
Hány számot képezhetünk?
Hány páros van közöttük?
Hány olyan van, amely osztható néggyel?
Válasz

Megoldás

Hány ötjegyű szám képezhető a 0, 1, 2, 3, 4 számjegyekből, ha minden számjegy csak egyszer szerepelhet?
Hány páratlan van közöttük?
Hány olyan van közöttük, amely osztható öttel?
Hány olyan van közöttük, amely osztható 4-gyel?
Válasz

Megoldás

Hányféleképpen ülhet le
a. három,
b. négy,
c. öt ember egy kerek asztal köré?
(Két elhelyezést akkor tekintünk különbözőnek, ha van olyan ember, akinek legalább az egyik szomszédja különbözik a két elhelyezésben.)

Hányféle sorrendben fűzhető fel 3; 4; ill. 6 különböző gyöngy egy nyakláncra?

 Egy henger alakú forgó hirdetőtáblára 4 plakátot akarnak elhelyezni egymás mellé.
Hány különböző elrendezés lehetséges?

 A körtáncot tanuló lányok minden próbán más-más sorrendben állnak fel. 10 próbájuk volt.
Legalább hányan táncolnak?

5 házaspár foglal helyet egy kör alakú asztalnál.
Hányféleképpen helyezkedhetnek el?
Hányféleképpen helyezkedhetnek el, ha a házastársak egymás mellett akarnak ülni?
Hányféleképpen helyezkedhetnek el, ha a házastársak egymás mellett akarnak ülni, de sem két nő, sem két férfi nem ülhet egymás mellé?
(Két elhelyezést akkor tekintünk különbözőnek, ha van olyan ember, akinek legalább az egyik szomszédja különbözik a két elhelyezésben.)

Vendégségben András, Béla Cili és Edit egy hosszú asztalhoz ülnek le egymás mellé. (Dénes otthon maradt.)
Hányféleképpen ülhetnek le?
Hányféleképpen ülhetnek le, ha Cili András mellé és Edit Dénes mellé ül le? És ha egy kerek asztalhoz ülnek le? (Két elhelyezést akkor tekintünk különbözőnek, ha van olyan ember, akinek legalább az egyik szomszédja különbözik a két elhelyezésben.)

Hányféle nyakláncot fűzhetünk nyolc különböző színű gyöngyből?
Hányféle nyakláncot fűzhetünk három fehér és két piros gyöngyből?


Egy cég logóján egy forgótárcsa látható.
A közepe fehér, a körben elhelyezkedő 5 tartományt 5 különböző színnel (piros, fekete, sárga, kék és zöld) színezték ki.
(Egy-egy tárcsa színezéséhez mind az öt színt használták.)
Hányféle különböző tárcsa készíthető ilyen módon?
Válasz

Megoldás

Írjuk fel a BAB szó betűit minden lehetséges sorrendben!
Írjuk fel a TOLL szó betűit minden lehetséges sorrendben!
Írjuk fel a BABA szó betűit minden lehetséges sorrendben!
Válasz

Megoldás

Rakjunk sorba négy 1-től 4-ig megszámozott fehér, és három 5-től 7-ig megszámozott piros golyót úgy, hogy a színek sorrendje különböző legyen!
Hányféleképpen tehetjük meg ezt?
Hányféleképpen tehetjük meg ezt számozás nélkül?
Válasz

Megoldás

A 2, 2, 3, 5 számjegyek felhasználásával hány négyjegyű szám képezhető?
Az 1, 1, 2, 3, 5 számjegyek felhasználásával hány ötjegyű szám képezhető?
A 3, 3, 5, 5 számjegyek felhasználásával hány négyjegyű szám képezhető?
Válasz

Megoldás

A MATEMATIKA szó betűinek hány sorrendje van?
Válasz

Megoldás

 Azonos átmérőjű, három piros és három kék vezetéket kell bekötnünk egy olyan kapcsolótáblába, amelyen egy sorban hat kapcsoló áll. Minden kapcsolóhoz egy vezetéket kapcsolunk.
Hányféleképpen tehetjük ezt meg?
Válasz

Megoldás

Hányféle sorrendben húzhatunk ki egy urnából 5 piros és 7 kék gyöngyöt, ha csak azokat a húzásokat tekintjük különbözőknek, amelyekben a színek más sorrendben következnek?
Válasz

Megoldás

Hány hétjegyű számot tudunk készíteni a 0, 0, 0, 0, 1, 2, 3 számjegyekből? (Az első számjegynek nullától különbözőnek kell lennie!)
Válasz

Megoldás

Az 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4 számok permutációi közül hány kezdődik 33-mal, 212-vel, 1234-gyel?
Válasz

Megoldás

Egy dobozban nyolc különböző színű golyó van.
Hányféle sorrendben vehetjük ki egyesével az összes golyót?
Hányféle sorrendben vehetjük ki egyesével az összes golyókat, nyolc golyóból három fehér és kettő piros színű?
Válasz

Megoldás

 5 Malév, 3 KLM, 4 Lufthansa, 2 Air France, 5 British Airways, 2 AUA gép várakozik felszállásra a Ferihegy II. repülőtéren.
Hány különböző sorrendben engedélyezhetik az indulásukat,
a) ha minden járatot különbözőnek tekintünk?
b) ha csak a gépek üzemeltetői szerint különböztetjük meg az egyes repülőket?
Válasz

Megoldás